https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105971

В треугольнике со сторонами: a = 0.5774, b = 1, с = 0.5774, углы равны α° = 30°, β° = 120°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.5774
b=1
c=0.5774
α°=30°
β°=120°
γ°=30°
S = 0.1439
ha=2.5
hb=0.2878
hc=0.4984
P = 2.155
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 30° - 30°
= 120°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 1·
sin(30°)
sin(120°)
= 1·
0.5
0.866
= 1·0.5774
= 0.5774
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1·
sin(30°)
sin(120°)
= 1·
0.5
0.866
= 1·0.5774
= 0.5774
Периметр:
P = a + b + c
= 0.5774 + 1 + 0.5774
= 2.155
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1.077·(1.077-0.5774)·(1.077-1)·(1.077-0.5774)
=√1.077 · 0.4996 · 0.077 · 0.4996
=√0.02069909166864
= 0.1439

hb =
2S
b
=
2 · 0.1439
1
= 0.2878

hc =
2S
c
=
2 · 0.1439
0.5774
= 0.4984