https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105974

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 476.66, b = 400, с = 622.28, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=476.66
b=400
c=622.28
α°=50°
β°=40°
S = 95333.3
h=306.4
r = 127.19
R = 311.14
P = 1498.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
400
sin(40°)
=
400
0.6428
= 622.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 400·cos(40°)
= 400·0.766
= 306.4
Катет:
a = h·
c
b
= 306.4·
622.28
400
= 476.67
или:
a = √c2 - b2
= √622.282 - 4002
= √387232.4 - 160000
= √227232.4
= 476.69
или:
a = c·sin(α°)
= 622.28·sin(50°)
= 622.28·0.766
= 476.67
или:
a = c·cos(β°)
= 622.28·cos(40°)
= 622.28·0.766
= 476.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
306.4
cos(50°)
=
306.4
0.6428
= 476.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
306.4
sin(40°)
=
306.4
0.6428
= 476.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
306.4·622.28
2
= 95333.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
622.28
2
= 311.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
476.66+400-622.28
2
= 127.19
Периметр:
P = a+b+c
= 476.66+400+622.28
= 1498.9