https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105979

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 20, с = 106.42, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=100
b=20
c=106.42
α°=70°
β°=20°
S = 1000
h=34.2
r = 6.79
R = 53.21
P = 226.42
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 202
= √10000 + 400
= √10400
= 101.98
или:
c =
b
sin(β°)
=
20
sin(20°)
=
20
0.342
= 58.48
или:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(20°)
=
100
0.9397
= 106.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 20·cos(20°)
= 20·0.9397
= 18.79
или:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(20°)
= 100·0.342
= 34.2
Площадь:
S =
ab
2
=
100·20
2
= 1000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+20-106.42
2
= 6.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.42
2
= 53.21
Периметр:
P = a+b+c
= 100+20+106.42
= 226.42