https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105983

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 524.5, с = 760, углы равны α° = 46.36°, β° = 43.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=550
b=524.5
c=760
α°=46.36°
β°=43.64°
S = 144237.5
h=379.56
r = 157.25
R = 380
P = 1834.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7602 - 5502
= √577600 - 302500
= √275100
= 524.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
550
760
= 46.36°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
760
2
= 380
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
524.5
760
= 43.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.36°
= 43.64°
Высота :
h =
ab
c
=
550·524.5
760
= 379.57
или:
h = b·sin(α°)
= 524.5·sin(46.36°)
= 524.5·0.7237
= 379.58
или:
h = a·cos(α°)
= 550·cos(46.36°)
= 550·0.6901
= 379.56
Площадь:
S =
ab
2
=
550·524.5
2
= 144237.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+524.5-760
2
= 157.25
Периметр:
P = a+b+c
= 550+524.5+760
= 1834.5