В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.5, b = 19, с = 23.9, углы равны α° = 37.35°, β° = 52.65°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.5
b=19
c=23.9
α°=37.35°
β°=52.65°
S = 137.75
h=11.53
r = 4.8
R = 11.95
P = 57.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √14.52 + 192
= √210.25 + 361
= √571.25
= 23.9
Площадь:
S =
ab
2
=
14.5·19
2
= 137.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.5
23.9
= 37.35°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
19
23.9
= 52.65°
Высота :
h =
ab
c
=
14.5·19
23.9
= 11.53
или:
h =
2S
c
=
2 · 137.75
23.9
= 11.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+19-23.9
2
= 4.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.9
2
= 11.95
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+19+23.9
= 57.4