В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 14.5, с = 18.2, углы равны α° = 37.19°, β° = 52.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=14.5
c=18.2
α°=37.19°
β°=52.82°
S = 79.75
h=8.764
r = 3.65
R = 9.1
P = 43.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √112 + 14.52
= √121 + 210.25
= √331.25
= 18.2
Площадь:
S =
ab
2
=
11·14.5
2
= 79.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
11
18.2
= 37.19°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
14.5
18.2
= 52.82°
Высота :
h =
ab
c
=
11·14.5
18.2
= 8.764
или:
h =
2S
c
=
2 · 79.75
18.2
= 8.764
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11+14.5-18.2
2
= 3.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.2
2
= 9.1
Периметр:
P = a+b+c
= 11+14.5+18.2
= 43.7