https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105990

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.492, b = 4.5, с = 7.1, углы равны α° = 50.67°, β° = 39.33°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.492
b=4.5
c=7.1
α°=50.67°
β°=39.33°
S = 12.36
h=3.481
r = 1.446
R = 3.55
P = 17.09
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √7.12 - 4.52
= √50.41 - 20.25
= √30.16
= 5.492
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.5
7.1
= 39.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.1
2
= 3.55
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.492
7.1
= 50.67°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.33°
= 50.67°
Высота :
h =
ab
c
=
5.492·4.5
7.1
= 3.481
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(39.33°)
= 4.5·0.7735
= 3.481
или:
h = a·sin(β°)
= 5.492·sin(39.33°)
= 5.492·0.6338
= 3.481
Площадь:
S =
ab
2
=
5.492·4.5
2
= 12.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.492+4.5-7.1
2
= 1.446
Периметр:
P = a+b+c
= 5.492+4.5+7.1
= 17.09