https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=105992

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.5, b = 4.908, с = 9.815, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8.5
b=4.908
c=9.815
α°=60°
β°=30°
S = 20.86
h=4.25
r = 1.797
R = 4.908
P = 23.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.5
cos(30°)
=
8.5
0.866
= 9.815
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 8.5·sin(30°)
= 8.5·0.5
= 4.25
Катет:
b = h·
c
a
= 4.25·
9.815
8.5
= 4.908
или:
b = √c2 - a2
= √9.8152 - 8.52
= √96.33 - 72.25
= √24.08
= 4.907
или:
b = c·sin(β°)
= 9.815·sin(30°)
= 9.815·0.5
= 4.908
или:
b = c·cos(α°)
= 9.815·cos(60°)
= 9.815·0.5
= 4.908
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.25
sin(60°)
=
4.25
0.866
= 4.908
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.25
cos(30°)
=
4.25
0.866
= 4.908
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.25·9.815
2
= 20.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.815
2
= 4.908
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.5+4.908-9.815
2
= 1.797
Периметр:
P = a+b+c
= 8.5+4.908+9.815
= 23.22