В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.7, b = 0.6187, с = 1.809, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.7
b=0.6187
c=1.809
α°=70°
β°=20°
S = 0.5259
h=0.5814
r = 0.2549
R = 0.9045
P = 4.128
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.7
cos(20°)
=
1.7
0.9397
= 1.809
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.7·sin(20°)
= 1.7·0.342
= 0.5814
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5814·
1.809
1.7
= 0.6187
или:
b = √c2 - a2
= √1.8092 - 1.72
= √3.272 - 2.89
= √0.3825
= 0.6185
или:
b = c·sin(β°)
= 1.809·sin(20°)
= 1.809·0.342
= 0.6187
или:
b = c·cos(α°)
= 1.809·cos(70°)
= 1.809·0.342
= 0.6187
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5814
sin(70°)
=
0.5814
0.9397
= 0.6187
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5814
cos(20°)
=
0.5814
0.9397
= 0.6187
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5814·1.809
2
= 0.5259
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.809
2
= 0.9045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.7+0.6187-1.809
2
= 0.2549
Периметр:
P = a+b+c
= 1.7+0.6187+1.809
= 4.128