В треугольнике со сторонами: a = 2.876, b = 4, с = 3.346, углы равны α° = 45°, β° = 79.6°, γ° = 55.32°
Ответ:
a=2.876
b=4
c=3.346
α°=45°
β°=79.6°
γ°=55.32°
S = 4.733
ha=3.291
hb=2.367
hc=2.829
P = 10.22
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √42 + 3.3462 - 2·4·3.346·cos(45°)
= √16 + 11.2 - 26.77·0.7071
= √8.271
= 2.876
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4
2.876
sin(45°))
= arcsin(1.391·0.7071)
= 79.6°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
3.346
2.876
sin(45°))
= arcsin(1.163·0.7071)
= 55.32°
Периметр:
P = a + b + c
= 2.876 + 4 + 3.346
= 10.22
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√5.111·(5.111-2.876)·(5.111-4)·(5.111-3.346)
=√5.111 · 2.235 · 1.111 · 1.765
=√22.399698722775
= 4.733
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 4.733
2.876
= 3.291
hb =
2S
b
=
2 · 4.733
4
= 2.367
hc =
2S
c
=
2 · 4.733
3.346
= 2.829