В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1262.6, b = 729, с = 1458, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1262.6
b=729
c=1458
α°=60°
β°=30°
S = 460217.7
h=631.3
r = 266.8
R = 3400
P = 3449.6
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 1458·sin(60°)
= 1458·0.866
= 1262.6
или:
a = c·cos(β°)
= 1458·cos(30°)
= 1458·0.866
= 1262.6
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1458·sin(30°)
= 1458·0.5
= 729
или:
b = c·cos(α°)
= 1458·cos(60°)
= 1458·0.5
= 729
Высота :
h =
ab
c
=
1262.6·729
1458
= 631.3
или:
h = b·sin(α°)
= 729·sin(60°)
= 729·0.866
= 631.31
или:
h = b·cos(β°)
= 729·cos(30°)
= 729·0.866
= 631.31
или:
h = a·cos(α°)
= 1262.6·cos(60°)
= 1262.6·0.5
= 631.3
или:
h = a·sin(β°)
= 1262.6·sin(30°)
= 1262.6·0.5
= 631.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1262.6·729
2
= 460217.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1262.6+729-1458
2
= 266.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1262.6+729+1458
= 3449.6