https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106006

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.274, b = 4.2, с = 4.2, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.274
b=4.2
b=4.2
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 7.64
h=2.1
r = 0.975
R = 4.199
P = 15.67
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·4.2·sin(0.5·120°)
= 2·4.2·0.866
= 7.274
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 4.2·cos(0.5 · 120°)
= 4.2·0.5
= 2.1
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.274
4
√4· 4.22 - 7.2742
=
7.274
4
√4· 17.64 - 52.911076
=
7.274
4
√70.56 - 52.911076
=
7.274
4
√17.648924
= 7.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.274
2
·√
2·4.2-7.274
2·4.2+7.274
=3.637·√0.07186
= 0.975
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.22
√4·4.22 - 7.2742
=
17.64
√70.56 - 52.91
=
17.64
4.201
= 4.199
Периметр:
P = a + 2b
= 7.274 + 2·4.2
= 15.67