В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.85, b = 3.782, с = 4.736, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.85
b=3.782
c=4.736
α°=37°
β°=53°
S = 5.39
h=2.276
r = 0.948
R = 2.368
P = 11.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.85
sin(37°)
=
2.85
0.6018
= 4.736
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.85·cos(37°)
= 2.85·0.7986
= 2.276
Катет:
b = h·
c
a
= 2.276·
4.736
2.85
= 3.782
или:
b = √c2 - a2
= √4.7362 - 2.852
= √22.43 - 8.123
= √14.31
= 3.783
или:
b = c·sin(β°)
= 4.736·sin(53°)
= 4.736·0.7986
= 3.782
или:
b = c·cos(α°)
= 4.736·cos(37°)
= 4.736·0.7986
= 3.782
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.276
sin(37°)
=
2.276
0.6018
= 3.782
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.276
cos(53°)
=
2.276
0.6018
= 3.782
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.276·4.736
2
= 5.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.736
2
= 2.368
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.85+3.782-4.736
2
= 0.948
Периметр:
P = a+b+c
= 2.85+3.782+4.736
= 11.37