https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106010

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 7.465, с = 7.728, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2
b=7.465
c=7.728
α°=15°
β°=75°
S = 7.465
h=1.932
r = 0.8685
R = 3.864
P = 17.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(75°)
=
2
0.2588
= 7.728
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(75°)
= 2·0.9659
= 1.932
Катет:
b = h·
c
a
= 1.932·
7.728
2
= 7.465
или:
b = √c2 - a2
= √7.7282 - 22
= √59.72 - 4
= √55.72
= 7.465
или:
b = c·sin(β°)
= 7.728·sin(75°)
= 7.728·0.9659
= 7.464
или:
b = c·cos(α°)
= 7.728·cos(15°)
= 7.728·0.9659
= 7.464
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.932
sin(15°)
=
1.932
0.2588
= 7.465
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.932
cos(75°)
=
1.932
0.2588
= 7.465
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.932·7.728
2
= 7.465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.728
2
= 3.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+7.465-7.728
2
= 0.8685
Периметр:
P = a+b+c
= 2+7.465+7.728
= 17.19