В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 196.24, с = 205.2, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=196.24
c=205.2
α°=17°
β°=73°
S = 5887.2
h=57.38
r = 25.52
R = 102.6
P = 461.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(17°)
=
60
0.2924
= 205.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 60·cos(17°)
= 60·0.9563
= 57.38
Катет:
b = h·
c
a
= 57.38·
205.2
60
= 196.24
или:
b = √c2 - a2
= √205.22 - 602
= √42107 - 3600
= √38507
= 196.23
или:
b = c·sin(β°)
= 205.2·sin(73°)
= 205.2·0.9563
= 196.23
или:
b = c·cos(α°)
= 205.2·cos(17°)
= 205.2·0.9563
= 196.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
57.38
sin(17°)
=
57.38
0.2924
= 196.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
57.38
cos(73°)
=
57.38
0.2924
= 196.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.38·205.2
2
= 5887.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.2
2
= 102.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+196.24-205.2
2
= 25.52
Периметр:
P = a+b+c
= 60+196.24+205.2
= 461.44