В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.275, b = 4.88, с = 5.385, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.275
b=4.88
c=5.385
α°=25°
β°=65°
S = 5.552
h=2.062
r = 0.885
R = 2.693
P = 12.54
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.88
cos(25°)
=
4.88
0.9063
= 5.385
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.88·sin(25°)
= 4.88·0.4226
= 2.062
Катет:
a = h·
c
b
= 2.062·
5.385
4.88
= 2.275
или:
a = √c2 - b2
= √5.3852 - 4.882
= √29 - 23.81
= √5.184
= 2.277
или:
a = c·sin(α°)
= 5.385·sin(25°)
= 5.385·0.4226
= 2.276
или:
a = c·cos(β°)
= 5.385·cos(65°)
= 5.385·0.4226
= 2.276
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.062
cos(25°)
=
2.062
0.9063
= 2.275
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.062
sin(65°)
=
2.062
0.9063
= 2.275
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.062·5.385
2
= 5.552
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.385
2
= 2.693
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.275+4.88-5.385
2
= 0.885
Периметр:
P = a+b+c
= 2.275+4.88+5.385
= 12.54