В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9559, b = 2.05, с = 2.262, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.9559
b=2.05
c=2.262
α°=25°
β°=65°
S = 0.9798
h=0.8663
r = 0.372
R = 1.131
P = 5.268
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.05
cos(25°)
=
2.05
0.9063
= 2.262
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.05·sin(25°)
= 2.05·0.4226
= 0.8663
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8663·
2.262
2.05
= 0.9559
или:
a = √c2 - b2
= √2.2622 - 2.052
= √5.117 - 4.203
= √0.9141
= 0.9561
или:
a = c·sin(α°)
= 2.262·sin(25°)
= 2.262·0.4226
= 0.9559
или:
a = c·cos(β°)
= 2.262·cos(65°)
= 2.262·0.4226
= 0.9559
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8663
cos(25°)
=
0.8663
0.9063
= 0.9559
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8663
sin(65°)
=
0.8663
0.9063
= 0.9559
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8663·2.262
2
= 0.9798
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.262
2
= 1.131
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9559+2.05-2.262
2
= 0.372
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9559+2.05+2.262
= 5.268