В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.681, b = 5.75, с = 6.344, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.681
b=5.75
c=6.344
α°=25°
β°=65°
S = 7.708
h=2.43
r = 1.044
R = 3.172
P = 14.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.75
cos(25°)
=
5.75
0.9063
= 6.344
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.75·sin(25°)
= 5.75·0.4226
= 2.43
Катет:
a = h·
c
b
= 2.43·
6.344
5.75
= 2.681
или:
a = √c2 - b2
= √6.3442 - 5.752
= √40.25 - 33.06
= √7.184
= 2.68
или:
a = c·sin(α°)
= 6.344·sin(25°)
= 6.344·0.4226
= 2.681
или:
a = c·cos(β°)
= 6.344·cos(65°)
= 6.344·0.4226
= 2.681
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.43
cos(25°)
=
2.43
0.9063
= 2.681
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.43
sin(65°)
=
2.43
0.9063
= 2.681
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.43·6.344
2
= 7.708
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.344
2
= 3.172
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.681+5.75-6.344
2
= 1.044
Периметр:
P = a+b+c
= 2.681+5.75+6.344
= 14.78