В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.213, b = 2.60, с = 2.869, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.213
b=2.60
c=2.869
α°=25°
β°=65°
S = 1.577
h=1.099
r = 0.472
R = 1.435
P = 6.682
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.60
cos(25°)
=
2.60
0.9063
= 2.869
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.60·sin(25°)
= 2.60·0.4226
= 1.099
Катет:
a = h·
c
b
= 1.099·
2.869
2.60
= 1.213
или:
a = √c2 - b2
= √2.8692 - 2.602
= √8.231 - 6.76
= √1.471
= 1.213
или:
a = c·sin(α°)
= 2.869·sin(25°)
= 2.869·0.4226
= 1.212
или:
a = c·cos(β°)
= 2.869·cos(65°)
= 2.869·0.4226
= 1.212
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.099
cos(25°)
=
1.099
0.9063
= 1.213
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.099
sin(65°)
=
1.099
0.9063
= 1.213
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.099·2.869
2
= 1.577
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.869
2
= 1.435
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.213+2.60-2.869
2
= 0.472
Периметр:
P = a+b+c
= 1.213+2.60+2.869
= 6.682