В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2259, b = 4.31, с = 4.316, углы равны α° = 3°, β° = 87°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2259
b=4.31
c=4.316
α°=3°
β°=87°
S = 0.4868
h=0.2256
r = 0.11
R = 2.158
P = 8.852
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.31
cos(3°)
=
4.31
0.9986
= 4.316
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.31·sin(3°)
= 4.31·0.05234
= 0.2256
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2256·
4.316
4.31
= 0.2259
или:
a = √c2 - b2
= √4.3162 - 4.312
= √18.63 - 18.58
= √0.05176
= 0.2275
или:
a = c·sin(α°)
= 4.316·sin(3°)
= 4.316·0.05234
= 0.2259
или:
a = c·cos(β°)
= 4.316·cos(87°)
= 4.316·0.05234
= 0.2259
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2256
cos(3°)
=
0.2256
0.9986
= 0.2259
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2256
sin(87°)
=
0.2256
0.9986
= 0.2259
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2256·4.316
2
= 0.4868
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.316
2
= 2.158
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2259+4.31-4.316
2
= 0.11
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2259+4.31+4.316
= 8.852