В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.798, b = 4.31, с = 5.139, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.798
b=4.31
c=5.139
α°=33°
β°=57°
S = 6.031
h=2.347
r = 0.9845
R = 2.57
P = 12.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.31
cos(33°)
=
4.31
0.8387
= 5.139
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.31·sin(33°)
= 4.31·0.5446
= 2.347
Катет:
a = h·
c
b
= 2.347·
5.139
4.31
= 2.798
или:
a = √c2 - b2
= √5.1392 - 4.312
= √26.41 - 18.58
= √7.833
= 2.799
или:
a = c·sin(α°)
= 5.139·sin(33°)
= 5.139·0.5446
= 2.799
или:
a = c·cos(β°)
= 5.139·cos(57°)
= 5.139·0.5446
= 2.799
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.347
cos(33°)
=
2.347
0.8387
= 2.798
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.347
sin(57°)
=
2.347
0.8387
= 2.798
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.347·5.139
2
= 6.031
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.139
2
= 2.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.798+4.31-5.139
2
= 0.9845
Периметр:
P = a+b+c
= 2.798+4.31+5.139
= 12.25