В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.124, b = 4.81, с = 5.735, углы равны α° = 33°, β° = 57°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.124
b=4.81
c=5.735
α°=33°
β°=57°
S = 7.513
h=2.62
r = 1.1
R = 2.868
P = 13.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.81
cos(33°)
=
4.81
0.8387
= 5.735
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.81·sin(33°)
= 4.81·0.5446
= 2.62
Катет:
a = h·
c
b
= 2.62·
5.735
4.81
= 3.124
или:
a = √c2 - b2
= √5.7352 - 4.812
= √32.89 - 23.14
= √9.754
= 3.123
или:
a = c·sin(α°)
= 5.735·sin(33°)
= 5.735·0.5446
= 3.123
или:
a = c·cos(β°)
= 5.735·cos(57°)
= 5.735·0.5446
= 3.123
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.62
cos(33°)
=
2.62
0.8387
= 3.124
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.62
sin(57°)
=
2.62
0.8387
= 3.124
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.62·5.735
2
= 7.513
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.735
2
= 2.868
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.124+4.81-5.735
2
= 1.1
Периметр:
P = a+b+c
= 3.124+4.81+5.735
= 13.67