В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150.05, b = 560, с = 579.77, углы равны α° = 15°, β° = 75°, γ° = 90°
Ответ:
a=150.05
b=560
c=579.77
α°=15°
β°=75°
S = 42013
h=144.93
r = 65.14
R = 289.89
P = 1289.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(15°)
=
560
0.9659
= 579.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 560·sin(15°)
= 560·0.2588
= 144.93
Катет:
a = h·
c
b
= 144.93·
579.77
560
= 150.05
или:
a = √c2 - b2
= √579.772 - 5602
= √336133.3 - 313600
= √22533.3
= 150.11
или:
a = c·sin(α°)
= 579.77·sin(15°)
= 579.77·0.2588
= 150.04
или:
a = c·cos(β°)
= 579.77·cos(75°)
= 579.77·0.2588
= 150.04
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.93
cos(15°)
=
144.93
0.9659
= 150.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.93
sin(75°)
=
144.93
0.9659
= 150.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.93·579.77
2
= 42013
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
579.77
2
= 289.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.05+560-579.77
2
= 65.14
Периметр:
P = a+b+c
= 150.05+560+579.77
= 1289.8