В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 529.92, b = 1040, с = 1167.2, углы равны α° = 27°, β° = 63°, γ° = 90°
Ответ:
a=529.92
b=1040
c=1167.2
α°=27°
β°=63°
S = 275552.6
h=472.16
r = 201.36
R = 583.6
P = 2737.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1040
cos(27°)
=
1040
0.891
= 1167.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1040·sin(27°)
= 1040·0.454
= 472.16
Катет:
a = h·
c
b
= 472.16·
1167.2
1040
= 529.91
или:
a = √c2 - b2
= √1167.22 - 10402
= √1362356 - 1081600
= √280755.8
= 529.86
или:
a = c·sin(α°)
= 1167.2·sin(27°)
= 1167.2·0.454
= 529.91
или:
a = c·cos(β°)
= 1167.2·cos(63°)
= 1167.2·0.454
= 529.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
472.16
cos(27°)
=
472.16
0.891
= 529.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
472.16
sin(63°)
=
472.16
0.891
= 529.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
472.16·1167.2
2
= 275552.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1167.2
2
= 583.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
529.92+1040-1167.2
2
= 201.36
Периметр:
P = a+b+c
= 529.92+1040+1167.2
= 2737.1