В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 699.87, b = 1120, с = 1320.8, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=699.87
b=1120
c=1320.8
α°=32°
β°=58°
S = 391940.8
h=593.49
r = 249.54
R = 660.4
P = 3140.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1120
cos(32°)
=
1120
0.848
= 1320.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1120·sin(32°)
= 1120·0.5299
= 593.49
Катет:
a = h·
c
b
= 593.49·
1320.8
1120
= 699.89
или:
a = √c2 - b2
= √1320.82 - 11202
= √1744513 - 1254400
= √490112.6
= 700.08
или:
a = c·sin(α°)
= 1320.8·sin(32°)
= 1320.8·0.5299
= 699.89
или:
a = c·cos(β°)
= 1320.8·cos(58°)
= 1320.8·0.5299
= 699.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
593.49
cos(32°)
=
593.49
0.848
= 699.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
593.49
sin(58°)
=
593.49
0.848
= 699.87
Площадь:
S =
h·c
2
=
593.49·1320.8
2
= 391940.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1320.8
2
= 660.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
699.87+1120-1320.8
2
= 249.54
Периметр:
P = a+b+c
= 699.87+1120+1320.8
= 3140.7