В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 349.93, b = 560, с = 660.38, углы равны α° = 32°, β° = 58°, γ° = 90°
Ответ:
a=349.93
b=560
c=660.38
α°=32°
β°=58°
S = 97980.6
h=296.74
r = 124.78
R = 330.19
P = 1570.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(32°)
=
560
0.848
= 660.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 560·sin(32°)
= 560·0.5299
= 296.74
Катет:
a = h·
c
b
= 296.74·
660.38
560
= 349.93
или:
a = √c2 - b2
= √660.382 - 5602
= √436101.7 - 313600
= √122501.7
= 350
или:
a = c·sin(α°)
= 660.38·sin(32°)
= 660.38·0.5299
= 349.94
или:
a = c·cos(β°)
= 660.38·cos(58°)
= 660.38·0.5299
= 349.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.74
cos(32°)
=
296.74
0.848
= 349.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.74
sin(58°)
=
296.74
0.848
= 349.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.74·660.38
2
= 97980.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
660.38
2
= 330.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
349.93+560-660.38
2
= 124.78
Периметр:
P = a+b+c
= 349.93+560+660.38
= 1570.3