В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 422, b = 560, с = 701.23, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=422
b=560
c=701.23
α°=37°
β°=53°
S = 118160.8
h=337.01
r = 140.39
R = 350.62
P = 1683.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(37°)
=
560
0.7986
= 701.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 560·sin(37°)
= 560·0.6018
= 337.01
Катет:
a = h·
c
b
= 337.01·
701.23
560
= 422
или:
a = √c2 - b2
= √701.232 - 5602
= √491723.5 - 313600
= √178123.5
= 422.05
или:
a = c·sin(α°)
= 701.23·sin(37°)
= 701.23·0.6018
= 422
или:
a = c·cos(β°)
= 701.23·cos(53°)
= 701.23·0.6018
= 422
или:
a =
h
cos(α°)
=
337.01
cos(37°)
=
337.01
0.7986
= 422
или:
a =
h
sin(β°)
=
337.01
sin(53°)
=
337.01
0.7986
= 422
Площадь:
S =
h·c
2
=
337.01·701.23
2
= 118160.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
701.23
2
= 350.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
422+560-701.23
2
= 140.39
Периметр:
P = a+b+c
= 422+560+701.23
= 1683.2