В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 241.15, b = 320, с = 400.7, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=241.15
b=320
c=400.7
α°=37°
β°=53°
S = 38583.4
h=192.58
r = 80.23
R = 200.35
P = 961.85
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
320
cos(37°)
=
320
0.7986
= 400.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 320·sin(37°)
= 320·0.6018
= 192.58
Катет:
a = h·
c
b
= 192.58·
400.7
320
= 241.15
или:
a = √c2 - b2
= √400.72 - 3202
= √160560.5 - 102400
= √58160.5
= 241.16
или:
a = c·sin(α°)
= 400.7·sin(37°)
= 400.7·0.6018
= 241.14
или:
a = c·cos(β°)
= 400.7·cos(53°)
= 400.7·0.6018
= 241.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
192.58
cos(37°)
=
192.58
0.7986
= 241.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
192.58
sin(53°)
=
192.58
0.7986
= 241.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
192.58·400.7
2
= 38583.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
400.7
2
= 200.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
241.15+320-400.7
2
= 80.23
Периметр:
P = a+b+c
= 241.15+320+400.7
= 961.85