В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120.57, b = 160, с = 200.35, углы равны α° = 37°, β° = 53°, γ° = 90°
Ответ:
a=120.57
b=160
c=200.35
α°=37°
β°=53°
S = 9645.9
h=96.29
r = 40.11
R = 100.18
P = 480.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
160
cos(37°)
=
160
0.7986
= 200.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 160·sin(37°)
= 160·0.6018
= 96.29
Катет:
a = h·
c
b
= 96.29·
200.35
160
= 120.57
или:
a = √c2 - b2
= √200.352 - 1602
= √40140.1 - 25600
= √14540.1
= 120.58
или:
a = c·sin(α°)
= 200.35·sin(37°)
= 200.35·0.6018
= 120.57
или:
a = c·cos(β°)
= 200.35·cos(53°)
= 200.35·0.6018
= 120.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
96.29
cos(37°)
=
96.29
0.7986
= 120.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
96.29
sin(53°)
=
96.29
0.7986
= 120.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
96.29·200.35
2
= 9645.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.35
2
= 100.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120.57+160-200.35
2
= 40.11
Периметр:
P = a+b+c
= 120.57+160+200.35
= 480.92