https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106051

В треугольнике со сторонами: a = 60, b = 70, с = 36.06, углы равны α° = 58.99°, β° = 90°, γ° = 31.01°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=60
b=70
c=36.06
α°=58.99°
β°=90°
γ°=31.01°
S = 1081.8
ha=36.06
hb=30.91
hc=60
P = 166.06
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
60
70
sin(90°))
= arcsin(0.8571·1)
= 58.99°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 60·sin(90°)
= 60·1
= 60
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 58.99° - 90°
= 31.01°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √602 + 702 - 2·60·70·cos(31.01°)
= √3600 + 4900 - 8400·0.8571
= √1300.4
= 36.06
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 60·
sin(31.01°)
sin(58.99°)
= 60·
0.5152
0.8571
= 60·0.6011
= 36.07
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 70·
sin(31.01°)
sin(90°)
= 70·
0.5152
1
= 70·0.5152
= 36.06
Периметр:
P = a + b + c
= 60 + 70 + 36.06
= 166.06
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√83.03·(83.03-60)·(83.03-70)·(83.03-36.06)
=√83.03 · 23.03 · 13.03 · 46.97
=√1170291.2334552
= 1081.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1081.8
60
= 36.06

hb =
2S
b
=
2 · 1081.8
70
= 30.91