https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106052

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 53.62, с = 70, углы равны α° = 40.01°, β° = 49.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45
b=53.62
c=70
α°=40.01°
β°=49.99°
S = 1206.5
h=34.47
r = 14.31
R = 35
P = 168.62
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √702 - 452
= √4900 - 2025
= √2875
= 53.62
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45
70
= 40.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.62
70
= 50°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-40.01°
= 49.99°
Высота :
h =
ab
c
=
45·53.62
70
= 34.47
или:
h = b·sin(α°)
= 53.62·sin(40.01°)
= 53.62·0.6429
= 34.47
или:
h = a·cos(α°)
= 45·cos(40.01°)
= 45·0.7659
= 34.47
Площадь:
S =
ab
2
=
45·53.62
2
= 1206.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+53.62-70
2
= 14.31
Периметр:
P = a+b+c
= 45+53.62+70
= 168.62