В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.891, b = 0.3333, с = 1.92, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.891
b=0.3333
c=1.92
α°=80°
β°=10°
S = 0.3151
h=0.3283
r = 0.1522
R = 0.96
P = 4.144
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 1.92·cos(10°)
= 1.92·0.9848
= 1.891
Катет:
b = c·sin(β°)
= 1.92·sin(10°)
= 1.92·0.1736
= 0.3333
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.92
2
= 0.96
Высота :
h =
ab
c
=
1.891·0.3333
1.92
= 0.3283
или:
h = b·sin(α°)
= 0.3333·sin(80°)
= 0.3333·0.9848
= 0.3282
или:
h = b·cos(β°)
= 0.3333·cos(10°)
= 0.3333·0.9848
= 0.3282
или:
h = a·cos(α°)
= 1.891·cos(80°)
= 1.891·0.1736
= 0.3283
или:
h = a·sin(β°)
= 1.891·sin(10°)
= 1.891·0.1736
= 0.3283
Площадь:
S =
ab
2
=
1.891·0.3333
2
= 0.3151
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.891+0.3333-1.92
2
= 0.1522
Периметр:
P = a+b+c
= 1.891+0.3333+1.92
= 4.144