В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.92, b = 0.3384, с = 1.95, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.92
b=0.3384
c=1.95
α°=80°
β°=10°
S = 0.325
h=0.3333
r = 0.1542
R = 0.975
P = 4.208
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.92
cos(10°)
=
1.92
0.9848
= 1.95
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.92·sin(10°)
= 1.92·0.1736
= 0.3333
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3333·
1.95
1.92
= 0.3385
или:
b = √c2 - a2
= √1.952 - 1.922
= √3.803 - 3.686
= √0.1161
= 0.3407
или:
b = c·sin(β°)
= 1.95·sin(10°)
= 1.95·0.1736
= 0.3385
или:
b = c·cos(α°)
= 1.95·cos(80°)
= 1.95·0.1736
= 0.3385
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3333
sin(80°)
=
0.3333
0.9848
= 0.3384
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3333
cos(10°)
=
0.3333
0.9848
= 0.3384
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3333·1.95
2
= 0.325
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.95
2
= 0.975
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.92+0.3384-1.95
2
= 0.1542
Периметр:
P = a+b+c
= 1.92+0.3384+1.95
= 4.208