https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106056

В треугольнике со сторонами: a = 0.5, b = 0.6245, с = 0.7, углы равны α° = 43.9°, β° = 60°, γ° = 76.12°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=0.5
b=0.6245
c=0.7
α°=43.9°
β°=60°
γ°=76.12°
S = 0.1516
ha=0.6064
hb=0.4855
hc=0.433
P = 1.825
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √0.52 + 0.72 - 2·0.5·0.7·cos(60°)
= √0.25 + 0.49 - 0.7·0.5
= √0.39
= 0.6245
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 0.5·sin(60°)
= 0.5·0.866
= 0.433
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
0.5
0.6245
sin(60°))
= arcsin(0.8006·0.866)
= 43.89°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
0.62452+0.72-0.52
2·0.6245·0.7
)
= arccos(
0.39000025+0.49-0.25
0.8743
)
= 43.9°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
0.7
0.6245
sin(60°))
= arcsin(1.121·0.866)
= 76.12°
Периметр:
P = a + b + c
= 0.5 + 0.6245 + 0.7
= 1.825
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√0.9123·(0.9123-0.5)·(0.9123-0.6245)·(0.9123-0.7)
=√0.9123 · 0.4123 · 0.2878 · 0.2123
=√0.022982210250523
= 0.1516
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.1516
0.5
= 0.6064

hb =
2S
b
=
2 · 0.1516
0.6245
= 0.4855