В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.45, b = 0.45, с = 0.6364, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.45
b=0.45
c=0.6364
α°=45°
β°=45°
S = 0.1013
h=0.3182
r = 0.1318
R = 0.3182
P = 1.536
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.45
cos(45°)
=
0.45
0.7071
= 0.6364
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 0.45·sin(45°)
= 0.45·0.7071
= 0.3182
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3182·
0.6364
0.45
= 0.45
или:
b = √c2 - a2
= √0.63642 - 0.452
= √0.405 - 0.2025
= √0.2025
= 0.45
или:
b = c·sin(β°)
= 0.6364·sin(45°)
= 0.6364·0.7071
= 0.45
или:
b = c·cos(α°)
= 0.6364·cos(45°)
= 0.6364·0.7071
= 0.45
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3182
sin(45°)
=
0.3182
0.7071
= 0.45
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3182
cos(45°)
=
0.3182
0.7071
= 0.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3182·0.6364
2
= 0.1013
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6364
2
= 0.3182
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.45+0.45-0.6364
2
= 0.1318
Периметр:
P = a+b+c
= 0.45+0.45+0.6364
= 1.536