В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.04, b = 1.04, с = 1.471, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.04
b=1.04
c=1.471
α°=45°
β°=45°
S = 0.5409
h=0.7354
r = 0.3045
R = 0.7355
P = 3.551
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.04
sin(45°)
=
1.04
0.7071
= 1.471
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.04·cos(45°)
= 1.04·0.7071
= 0.7354
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7354·
1.471
1.04
= 1.04
или:
b = √c2 - a2
= √1.4712 - 1.042
= √2.164 - 1.082
= √1.082
= 1.04
или:
b = c·sin(β°)
= 1.471·sin(45°)
= 1.471·0.7071
= 1.04
или:
b = c·cos(α°)
= 1.471·cos(45°)
= 1.471·0.7071
= 1.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7354
sin(45°)
=
0.7354
0.7071
= 1.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7354
cos(45°)
=
0.7354
0.7071
= 1.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7354·1.471
2
= 0.5409
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.471
2
= 0.7355
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.04+1.04-1.471
2
= 0.3045
Периметр:
P = a+b+c
= 1.04+1.04+1.471
= 3.551