В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.45, b = 4.244, с = 4.9, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.45
b=4.244
c=4.9
α°=30°
β°=60°
S = 5.199
h=2.122
r = 0.897
R = 2.45
P = 11.59
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2.45
sin(30°)
=
2.45
0.5
= 4.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2.45·cos(30°)
= 2.45·0.866
= 2.122
Катет:
b = h·
c
a
= 2.122·
4.9
2.45
= 4.244
или:
b = √c2 - a2
= √4.92 - 2.452
= √24.01 - 6.003
= √18.01
= 4.244
или:
b = c·sin(β°)
= 4.9·sin(60°)
= 4.9·0.866
= 4.243
или:
b = c·cos(α°)
= 4.9·cos(30°)
= 4.9·0.866
= 4.243
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.122
sin(30°)
=
2.122
0.5
= 4.244
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.122
cos(60°)
=
2.122
0.5
= 4.244
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.122·4.9
2
= 5.199
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.9
2
= 2.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.45+4.244-4.9
2
= 0.897
Периметр:
P = a+b+c
= 2.45+4.244+4.9
= 11.59