https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106104

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 357.39, с = 377, углы равны α° = 18.56°, β° = 71.44°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=357.39
c=377
α°=18.56°
β°=71.44°
S = 21443.4
h=113.76
r = 50.2
R = 188.5
P = 854.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3772 - 1202
= √142129 - 14400
= √127729
= 357.39
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
377
= 18.56°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
377
2
= 188.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
357.39
377
= 71.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.56°
= 71.44°
Высота :
h =
ab
c
=
120·357.39
377
= 113.76
или:
h = b·sin(α°)
= 357.39·sin(18.56°)
= 357.39·0.3183
= 113.76
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(18.56°)
= 120·0.948
= 113.76
Площадь:
S =
ab
2
=
120·357.39
2
= 21443.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+357.39-377
2
= 50.2
Периметр:
P = a+b+c
= 120+357.39+377
= 854.39