https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106110

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.45, b = 1.415, с = 2.829, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.45
b=1.415
c=2.829
α°=60°
β°=30°
S = 1.733
h=1.225
r = 0.518
R = 1.415
P = 6.694
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.45
cos(30°)
=
2.45
0.866
= 2.829
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.45·sin(30°)
= 2.45·0.5
= 1.225
Катет:
b = h·
c
a
= 1.225·
2.829
2.45
= 1.415
или:
b = √c2 - a2
= √2.8292 - 2.452
= √8.003 - 6.003
= √2.001
= 1.415
или:
b = c·sin(β°)
= 2.829·sin(30°)
= 2.829·0.5
= 1.415
или:
b = c·cos(α°)
= 2.829·cos(60°)
= 2.829·0.5
= 1.415
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.225
sin(60°)
=
1.225
0.866
= 1.415
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.225
cos(30°)
=
1.225
0.866
= 1.415
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.225·2.829
2
= 1.733
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.829
2
= 1.415
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.45+1.415-2.829
2
= 0.518
Периметр:
P = a+b+c
= 2.45+1.415+2.829
= 6.694