В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.36, b = 1.36, с = 1.923, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.36
b=1.36
c=1.923
α°=45°
β°=45°
S = 0.9247
h=0.9617
r = 0.3985
R = 0.9615
P = 4.643
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.36
cos(45°)
=
1.36
0.7071
= 1.923
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1.36·sin(45°)
= 1.36·0.7071
= 0.9617
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9617·
1.923
1.36
= 1.36
или:
b = √c2 - a2
= √1.9232 - 1.362
= √3.698 - 1.85
= √1.848
= 1.359
или:
b = c·sin(β°)
= 1.923·sin(45°)
= 1.923·0.7071
= 1.36
или:
b = c·cos(α°)
= 1.923·cos(45°)
= 1.923·0.7071
= 1.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9617
sin(45°)
=
0.9617
0.7071
= 1.36
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9617
cos(45°)
=
0.9617
0.7071
= 1.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9617·1.923
2
= 0.9247
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.923
2
= 0.9615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.36+1.36-1.923
2
= 0.3985
Периметр:
P = a+b+c
= 1.36+1.36+1.923
= 4.643