https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106112

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 520.34, с = 534, углы равны α° = 12.99°, β° = 77.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=520.34
c=534
α°=12.99°
β°=77.01°
S = 31220.4
h=116.93
r = 53.17
R = 267
P = 1174.3
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √5342 - 1202
= √285156 - 14400
= √270756
= 520.34
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
534
= 12.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
534
2
= 267
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
520.34
534
= 77.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-12.99°
= 77.01°
Высота :
h =
ab
c
=
120·520.34
534
= 116.93
или:
h = b·sin(α°)
= 520.34·sin(12.99°)
= 520.34·0.2248
= 116.97
или:
h = a·cos(α°)
= 120·cos(12.99°)
= 120·0.9744
= 116.93
Площадь:
S =
ab
2
=
120·520.34
2
= 31220.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+520.34-534
2
= 53.17
Периметр:
P = a+b+c
= 120+520.34+534
= 1174.3