В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1648.5, b = 1091, с = 1976.8, углы равны α° = 56.5°, β° = 33.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1648.5
b=1091
c=1976.8
α°=56.5°
β°=33.5°
S = 899226.6
h=909.78
r = 381.35
R = 988.4
P = 4716.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1091
sin(33.5°)
=
1091
0.5519
= 1976.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1091·cos(33.5°)
= 1091·0.8339
= 909.78
Катет:
a = h·
c
b
= 909.78·
1976.8
1091
= 1648.4
или:
a = √c2 - b2
= √1976.82 - 10912
= √3907738 - 1190281
= √2717457
= 1648.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1976.8·sin(56.5°)
= 1976.8·0.8339
= 1648.5
или:
a = c·cos(β°)
= 1976.8·cos(33.5°)
= 1976.8·0.8339
= 1648.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
909.78
cos(56.5°)
=
909.78
0.5519
= 1648.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
909.78
sin(33.5°)
=
909.78
0.5519
= 1648.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
909.78·1976.8
2
= 899226.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1976.8
2
= 988.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1648.5+1091-1976.8
2
= 381.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1648.5+1091+1976.8
= 4716.3