В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1633.4, b = 1081, с = 1958.7, углы равны α° = 56.5°, β° = 33.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1633.4
b=1081
c=1958.7
α°=56.5°
β°=33.5°
S = 882835.1
h=901.45
r = 377.85
R = 979.35
P = 4673.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1081
sin(33.5°)
=
1081
0.5519
= 1958.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1081·cos(33.5°)
= 1081·0.8339
= 901.45
Катет:
a = h·
c
b
= 901.45·
1958.7
1081
= 1633.4
или:
a = √c2 - b2
= √1958.72 - 10812
= √3836506 - 1168561
= √2667945
= 1633.4
или:
a = c·sin(α°)
= 1958.7·sin(56.5°)
= 1958.7·0.8339
= 1633.4
или:
a = c·cos(β°)
= 1958.7·cos(33.5°)
= 1958.7·0.8339
= 1633.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
901.45
cos(56.5°)
=
901.45
0.5519
= 1633.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
901.45
sin(33.5°)
=
901.45
0.5519
= 1633.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
901.45·1958.7
2
= 882835.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1958.7
2
= 979.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1633.4+1081-1958.7
2
= 377.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1633.4+1081+1958.7
= 4673.1