В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 631, b = 417.62, с = 756.69, углы равны α° = 56.5°, β° = 33.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=631
b=417.62
c=756.69
α°=56.5°
β°=33.5°
S = 131758.6
h=348.25
r = 145.97
R = 378.35
P = 1805.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
631
cos(33.5°)
=
631
0.8339
= 756.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 631·sin(33.5°)
= 631·0.5519
= 348.25
Катет:
b = h·
c
a
= 348.25·
756.69
631
= 417.62
или:
b = √c2 - a2
= √756.692 - 6312
= √572579.8 - 398161
= √174418.8
= 417.63
или:
b = c·sin(β°)
= 756.69·sin(33.5°)
= 756.69·0.5519
= 417.62
или:
b = c·cos(α°)
= 756.69·cos(56.5°)
= 756.69·0.5519
= 417.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
348.25
sin(56.5°)
=
348.25
0.8339
= 417.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
348.25
cos(33.5°)
=
348.25
0.8339
= 417.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
348.25·756.69
2
= 131758.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
756.69
2
= 378.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
631+417.62-756.69
2
= 145.97
Периметр:
P = a+b+c
= 631+417.62+756.69
= 1805.3