В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1633, b = 1080.8, с = 1958.3, углы равны α° = 56.5°, β° = 33.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1633
b=1080.8
c=1958.3
α°=56.5°
β°=33.5°
S = 882458.9
h=901.25
r = 377.75
R = 979.15
P = 4672.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1633
cos(33.5°)
=
1633
0.8339
= 1958.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33.5°
= 56.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 1633·sin(33.5°)
= 1633·0.5519
= 901.25
Катет:
b = h·
c
a
= 901.25·
1958.3
1633
= 1080.8
или:
b = √c2 - a2
= √1958.32 - 16332
= √3834939 - 2666689
= √1168250
= 1080.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1958.3·sin(33.5°)
= 1958.3·0.5519
= 1080.8
или:
b = c·cos(α°)
= 1958.3·cos(56.5°)
= 1958.3·0.5519
= 1080.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
901.25
sin(56.5°)
=
901.25
0.8339
= 1080.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
901.25
cos(33.5°)
=
901.25
0.8339
= 1080.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
901.25·1958.3
2
= 882458.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1958.3
2
= 979.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1633+1080.8-1958.3
2
= 377.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1633+1080.8+1958.3
= 4672.1