В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3600, b = 188.68, с = 3605, углы равны α° = 87°, β° = 3°, γ° = 90°
Ответ:
a=3600
b=188.68
c=3605
α°=87°
β°=3°
S = 339627.1
h=188.42
r = 91.84
R = 1802.5
P = 7393.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3600
cos(3°)
=
3600
0.9986
= 3605
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3600·sin(3°)
= 3600·0.05234
= 188.42
Катет:
b = h·
c
a
= 188.42·
3605
3600
= 188.68
или:
b = √c2 - a2
= √36052 - 36002
= √12996025 - 12960000
= √36025
= 189.8
или:
b = c·sin(β°)
= 3605·sin(3°)
= 3605·0.05234
= 188.69
или:
b = c·cos(α°)
= 3605·cos(87°)
= 3605·0.05234
= 188.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
188.42
sin(87°)
=
188.42
0.9986
= 188.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
188.42
cos(3°)
=
188.42
0.9986
= 188.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
188.42·3605
2
= 339627.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3605
2
= 1802.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+188.68-3605
2
= 91.84
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+188.68+3605
= 7393.7