В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3600, b = 125.72, с = 3602.2, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=3600
b=125.72
c=3602.2
α°=88°
β°=2°
S = 226290.2
h=125.64
r = 61.76
R = 1801.1
P = 7327.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3600
cos(2°)
=
3600
0.9994
= 3602.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3600·sin(2°)
= 3600·0.0349
= 125.64
Катет:
b = h·
c
a
= 125.64·
3602.2
3600
= 125.72
или:
b = √c2 - a2
= √3602.22 - 36002
= √12975845 - 12960000
= √15844.8
= 125.88
или:
b = c·sin(β°)
= 3602.2·sin(2°)
= 3602.2·0.0349
= 125.72
или:
b = c·cos(α°)
= 3602.2·cos(88°)
= 3602.2·0.0349
= 125.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
125.64
sin(88°)
=
125.64
0.9994
= 125.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
125.64
cos(2°)
=
125.64
0.9994
= 125.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.64·3602.2
2
= 226290.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3602.2
2
= 1801.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3600+125.72-3602.2
2
= 61.76
Периметр:
P = a+b+c
= 3600+125.72+3602.2
= 7327.9