В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 1376.3, с = 1701.3, углы равны α° = 36°, β° = 54°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=1376.3
c=1701.3
α°=36°
β°=54°
S = 688175.9
h=809
r = 337.5
R = 850.65
P = 4077.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(36°)
=
1000
0.5878
= 1701.3
или:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(54°)
=
1000
0.5878
= 1701.3
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(36°)
= 1000·0.809
= 809
или:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(54°)
= 1000·0.809
= 809
Катет:
b = h·
c
a
= 809·
1701.3
1000
= 1376.4
или:
b = √c2 - a2
= √1701.32 - 10002
= √2894422 - 1000000
= √1894422
= 1376.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1701.3·sin(54°)
= 1701.3·0.809
= 1376.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1701.3·cos(36°)
= 1701.3·0.809
= 1376.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
809
sin(36°)
=
809
0.5878
= 1376.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
809
cos(54°)
=
809
0.5878
= 1376.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
809·1701.3
2
= 688175.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1701.3
2
= 850.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1376.3-1701.3
2
= 337.5
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1376.3+1701.3
= 4077.6