https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106131

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 106.07, с = 150, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=106.07
c=150
α°=45°
β°=45°
S = 7955.3
h=106.07
r = 53.04
R = 75
P = 406.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √1502 - 1502
= √22500 - 22500
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 150·sin(45°)
= 150·0.7071
= 106.07
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
150
150
= 90°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 150·sin(45°)
= 150·0.7071
= 106.07
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
150
2
= 75
Площадь:
S =
ab
2
=
150·106.07
2
= 7955.3
или:
S =
h·c
2
=
106.07·150
2
= 7955.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+106.07-150
2
= 53.04
Периметр:
P = a+b+c
= 150+106.07+150
= 406.07