https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=106133

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 2747.7, с = 2924, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1000
b=2747.7
c=2924
α°=20°
β°=70°
S = 1373841
h=939.7
r = 411.85
R = 1462
P = 6671.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(20°)
=
1000
0.342
= 2924
или:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(70°)
=
1000
0.342
= 2924
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(20°)
= 1000·0.9397
= 939.7
или:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(70°)
= 1000·0.9397
= 939.7
Катет:
b = h·
c
a
= 939.7·
2924
1000
= 2747.7
или:
b = √c2 - a2
= √29242 - 10002
= √8549776 - 1000000
= √7549776
= 2747.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2924·sin(70°)
= 2924·0.9397
= 2747.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2924·cos(20°)
= 2924·0.9397
= 2747.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
939.7
sin(20°)
=
939.7
0.342
= 2747.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
939.7
cos(70°)
=
939.7
0.342
= 2747.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
939.7·2924
2
= 1373841
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2924
2
= 1462
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+2747.7-2924
2
= 411.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+2747.7+2924
= 6671.7